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* 量子論・相対論7:量子論の基本方程式(1926年:シュレディンガー)

Q70: 光は電波という波であり、電子も電子波という波の性質があることが分かって来た。では「万物は波である」と言えるだろうか?

人類は万物の根源を知りたくてウズウズして来た。大昔、タレスは「水」であると言い、その後「土」だ「火」だと進化(?)、さらに「水、火、土、空気」の多元説になったりしたが、紀元前5C頃、賢いデモクリトスが「アトム(原子)」という壊せない基本粒子である、と鋭い指摘をする(第5話参)。この原子説は1804年ドルトンにより、化学反応の性質から正しいとお墨付きを得られた(第30話参)。しかしその原子も原子核とその周辺の電子に分離できることが20世紀に入って分かり、さらに原子核の内部にもいろいろと根源粒子が存在する事が知られるようになって来た(第65話参)。さて困った、どこまで行っても、玉葱の皮むきのようでその根源は果てしなく、なかなか見えてこない。本当の根源は一体何なのだろう?

東洋哲学(インド哲学、ヒンドゥー経)では、宇宙の根源はブラフマン「梵」と解く。ブラフマンとはモノというより、モノを作り上げる「力」のような形を持たない存在である。一方でその宇宙に自己たる「我」が存在し、その個の根源をアートマンとする。これは魂のような存在で、死んでも各母体を移り代わりながら宿るとされている。そして全体的には、そのブラフマンとアートマンは実は同一である、という梵我一如説をとなえる。この考えは仏教にも影響を及ぼし、ブラフマンに人格を与え、「梵天」としたり、梵をうまく体に吸引融合することで宇宙のエネルギーを得るヨガや瞑想に、実践的影響を与えている。シュレディンガー(Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger、墺、1887~1961年)はこの東洋的同一化の教理に大いなる共鳴をして、波動方程式を作ったと言う。おそらく粒子をアートマン、波動をブラフマンとみなしたのだろう。

量子力学には、このように西洋科学の限界を突破した東洋思想的特長がある。例えば、万物は粒子であり波でもあるという「二面性」、測定を正確には行えないという「不確定性」、確率的にしか未来が決められないという「確率的世界観」、観測者が見ることで現象が存在するという「観測理論」など、それまでの一神教的かつ決定論的な西洋世界観を大きく崩してしまった。そしてそれらが科学的真実であるということが実験で確かめられるたびに、科学者は困惑し、嘆き、受け入れるために苦悩したのである。アインシュタインの「神はサイコロなど振らない!」というのは、西洋観からの嘆きのセリフだったのだろう。しかし、実際は神もサイコロを振っていたのである。

シュレディンガーは1887年、植物学者の父と化学者家系の母の下、ウィーンに生まれた。11歳で中高等学校に入り、19歳からはウィーン大で物理を学び、1910年に学位を取る。1911年から同大で助手を務めたが、1914年から第一次世界大戦のため4年間従軍。1918年ウィーン大の講師として復帰するが、その後、イエナ、シュツットガルト、ブレスラウ、チューリッヒと大学を転々とする。この間、一般相対論や色彩論、比熱の統計理論などを研究した。統計物理の奇才ボルツマン(Ludwig Eduard Boltzmann、墺、1844~1906年)や哲学者ショーペンハウアー(Arthur Schopenhauer、独、1788~1860年)に心酔。1925年(38歳)の時、アインシュタインの論文に記されたド・ブロイの波動説と運命的出会いをする。これに刺激を受け、物質波の振る舞いをハミルトンの解析力学の手法に基づき方程式化させた論文「固有値問題としての量子化」4部作を1926年前半に発表。この方程式は水素原子のスペクトルを、ボーア(Niels Henrik David Bohr、デンマーク、1885~1962年)のやや技巧的な量子的制限を与えることなく数学的にシンプルに美しく説明したのである。この論文を読んだボーアはたまげてしまった。

 原子の世界の特徴は「飛び飛び(離散的)」に現象が生じることであって、巨視的(人の目で感じられる大きさの世界=古典的世界)な世界の特徴である「連続性」と相容れない、と考えられ始めていた。プランクの量子仮説もアインシュタインの光量子仮説もボーアの原子モデルも、必ずどこかで「量子的制限ルール」を仮定することで、この離散性を説明できたのだが、シュレディンガーの方程式は「連続性」のみの考え方でこの離散的現象を見事に説明できている。いったい「量子制限」はどこに消えたのか?ボーアはシュレディンガーをデンマークに呼び、得意の「対話」によってこの謎を解こうとした。

 ボーアの思考法は、できるだけ単純な質問を投げかけ「対話」を重ねるやり方であった。シュレディンガーはどちらかと言うと孤独な数学的思考を得意としたが、忍耐を持って、この対話に丁寧に対応した。数日間に及ぶボーアとの執拗な(?)対話の中でシュレディンガーは体調を崩し入院してしまう。しかしそれでも病院でボーアの質問(追求?)は続いた。興味深いことにボーアの理解が進むにつれ、シュレディンガーの考えとの差は開いて行った。シュレディンガーにとっての「波動」は実在するものであったが、ボーアの理解ではその波は「抽象的な実在しない数学上の波モデル(描像)」という考えに落ち着く。そしてその考えは後に、ボルン(Max Born、独、1882~1970年;孫に歌手のオリヴィア・ニュートン・ジョンがいる)によって、粒子の「存在確率」を示す抽象的な「確率波」であることが証明されるのである。なんと驚くことだがボーアの勝利であり、シュレディンガーの信じた実在するド・ブロイ波ではなかった。これは発見者が間違った解釈(形式は正しいが)をしている典型的な例であり、創造の世界では良くあることである(第34話参)。

宿題70:シュレディンガーは奇人であった。少児性愛者であり反ナチズムであり東洋思想かぶれであった。彼はオックスフォード大から招聘されながらも教授になれなかったのだが、その理由はいったい何だったか?

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